运算律的五大定律有哪些？每个定律的意义是什么
运算律即为通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。运算律的五大定律有：加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。
运算律既是重要的数学规律，也是数学运算所固有的性质。
分类：
（1）交换律：
交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律为大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。
例如，在四则运算中，加法和乘法都满足交换律。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即axb=bxa。另外，在集合运算中，集合的交、并、对称差等运算都满足交换律。
（2）结合律：
结合律，指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。
例如，在常见的四则运算中，加法和乘法都满足结合律。加法结合律是指三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法结合律，指三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即表示为：(axb)xc=ax(bxc)。另外，在集合运算中，集合的交、并运算都满足结合律。
（3）分配律：
给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。
例如，在常见的四则运算中，乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。即两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。另外，在集合运算中，交运算对并运算满足分配律；并运算对交运算满足分配律；交运算对差运算满足分配律；并运算对差运算满足分配律。
扩展资料：
运算律相关公式：
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)
右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)
参考资料来源：百度百科-运算律
运算定律有哪些?
运算定律如下：1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。2、分解因数。有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如25和4，125和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是...
乘法的五大定律知四个性质是什么?
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乘法的五大定律知四个性质是什么?
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四年级下册的数学有哪些运算规律?
3、乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c】（字母表示）【a×c+b×c=(a+b)×c】。4、乘法交换律 乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。5、加法交换律 加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。运算定律...
乘法运算律有哪些?
1、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
五大定律两大性质的口算题
五大定律两大性质 加法交换律：a＋b＝b＋a 3+6=6+3 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3+6+9=（3+6）+9=3+（6+9）乘法交换律：a×b＝b×a 3x6=6x3 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）3x6x9=（3x6）x9=3x（6x9）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ...
加法的运算定律有哪些
（一）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母式表示：a＋b＝b＋a。（二）加法结合律：三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母式表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。谢谢阅读！问题四：运算律的五大定律有哪些？每个定律的意义是什么 ...
乘法的运算律具体包括哪些?
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母...
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乘法运算律有哪些
乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。1、乘法交换律：乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a 则称:交换律。2、乘法结合律：三个数相乘，先把...